Асимптотика вероятностей невыхода неклассических блужданий за меняющиеся границы
Выступление (14-ого декабря) Александра Саханенко в рамках онлайн семинара "Вероятность и математическая статистика".
Рассматривается неоднородный обобщённый процесс восстановления, у которого независимые величины скачков удовлетворяют только классическому условию Линдеберга, однако величина каждого такого скачка может зависеть от случайного расстояния до предшествующего скачка. В иностранной, особенно физической, литературе такие процессы часто называют случайными блужданиями с непрерывным временем. Нас интересует точная асимптотика для вероятности того, что на растущем интервале времени изучаемый процесс будет находиться выше некоторой непостоянной границы. Для блужданий с неслучайными расстояниями между скачками эта задача была решена ранее автором совместно с В. Вахтелем и Д. Денисовым. Настоящее исследование проведено совместно с А. Шелеповой.